Формула наращения по сложным процентам при изменении ставки во времени

В том случае, когда ставка сложных процентов меняется во времени, формула наращения принимает следующий вид:
                      S = P (1+ i₁)ⁿ¹(1+ i₂)ⁿ²… (1+ i_k)^nk                   (3.2)
где
i₁, i₂, ..., i_k — последовательные значения ставок процентов, действующих в соответствующие периоды n₁, n₂, …, n_k


Задача 3.4. В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 20% годовых плюс маржа 10% в первые два года, 8% — в третий и 5% — в четвертый год. Вычислить величину множителя наращения за четыре года.

Р е ш е н и е. Следуя формуле (3.2.), получим искомый множитель наращения, равный
(1 + 0,3)²(1 + 0,28)(1 + 0,25) = 2,704.