Зависимость между современной величиной и наращенной суммой ренты

Пусть А — современная величина годовой ренты постнумерандо,
а S — ее наращенная стоимость к концу срока n, р = 1, m = 1.

Покажем, что наращение процентов на сумму А за n лет дает сумму,
равную S

              A(1+ i)ⁿ = R{[1– (1+ i)^-n] / i}(1+ i)ⁿ = 
                            =R[(1+ i)ⁿ– 1] / i = S                                   (5.10)
Отсюда же следует, что дисконтирование S дает А:
                                 Sνⁿ = A,                                                          (5.11)
а коэффициенты дисконтирования и наращения ренты связаны соотношениями
                                a_ni (1+ i)ⁿ = s_ni;                                             (5.12)  
                               s_ni νⁿ = a_ni .                                                     (5.13)