Ряды динамики

Динамика – изменение явления во времени.
Ряд динамики – ряд расположенных в хронологическом порядке числовых
значений статистического показателя.
 
Ряд динамики имеет два основных элемента: период времени (t) и
значение показателя (y), или уровень ряда.

Различают интервальные и моментальные ряды динамики.
В  интервальных рядах динамики уровень характеризует состояние
изучаемого явления за конкретный период времени, в моментальных – на
определенные даты (момент времени). Например, данные о численности населения
страны на конец года представляют собой моментальный ряд динамики.

Путем последовательного суммирования уровней интервального ряда
строится ряд динамики с нарастающими итогами.

Суммировать уровни моментальных рядов нельзя, т.к. в каждом
последующем уровне такого ряда содержится полностью или частично
значение предыдущего уровня.

На основе рядов динамики рассчитывают абсолютные и относительные
показатели: абсолютный прирост; темп роста и темп прироста.

Уровень, с которым происходит сравнение, называется базой сравнения.
 
Абсолютный прирост (Δ) – выражается в натуральных единицах и
показывает, на сколько единиц изменился уровень явления по сравнению с
базой. Это расчетный абсолютный показатель.

Абсолютный прирост может быть базисным и цепным.

Абсолютный прирост называется базисным (Δ_баз), если за базу
сравнения принят какой-либо определенный уровень (чаще начальный):
                                    Δ_баз= y_i – y₀,
где y_i  – уровень исследуемого периода;
      y₀ – уровень начального периода.
 
Абсолютный прирост называется цепным (Δ_цеп), если за базу сравнения
принят уровень предыдущего периода:
                                    Δ_цеп= y_i – y_i-1,
где y_i-1 – уровень предыдущего периода.

Темп роста (Т_р) показывает, во сколько раз изменился уровень явления
по сравнению с базой, и выражается в %.

Темп роста может быть базисным и цепным.

Темп роста называется базисным  (Т_р.баз), если за базу сравнения
принят уровень начального периода:
                              Т_р.баз= (y_i / y₀) •100 %

Темп роста называется цепным (Т_р.цеп), если за базу сравнения принят
уровень предыдущего периода:
                             Т_р.цеп= (y_i / y_i-1) •100 %

Темп прироста (Т_пр) показывает, на сколько % изменился уровень
показателя роста по сравнению со 100 %.

Темп прироста может быть базисным и цепным:
                          Т_пр.баз = Т_р.баз (%) –100 %;
                          Т_пр.цеп= Т_{р. цеп} (%) –100 %.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Имеются данные о выпуске продукции на предприятии. Рассчитать
показатели рядов динамики для 2007 г. Сформулировать выводы.

Объем выпуска продукции, млн. руб.

2005 г.	2006 г.	2007 г.
55	61	70

2. Имеются данные о вводе жилой площади по району. Вычислить
отсутствующие показатели.

Данные о вводе жилой площади по району

Год	Введено жилой площади, млн. кв. м	Цепной абсолютный прирост	Цепной темп роста, %	Цепной темп прироста, %
2003	127	–	–	–
2004			110,2
2005				7,1
2006	164,6
2007		10,4