Все наблюдаемые нами события (явления) делятся на три вида: достоверные, невозможные и случайные.
Достоверное – событие, которое обязательно произойдет.
Невозможное – событие, которое заведомо не произойдет.
Случайное – событие, которое при соблюдении некоторых условий может либо произойти, либо не произойти.
Так, если подбросить монету, то она может упасть или «гербом», или «решкой». Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб» – случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение «герба», зависит от очень многих случайных причин (в нашем примере: сила, с которой брошена монета, форма монеты и многие другие).
Влияние всех этих причин на результат опыта учесть невозможно, т.к. число их очень велико, и законы их действия неизвестны. Поэтому теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать, произойдет то или иное единичное событие или нет.
Другое дело, если речь идет о массовых однородных случайных событиях.
Французский естествоиспытатель Ж. Л. Л. Бюффон подбросил монету 4040 раз – «герб» выпал 2048 раз. Частость выпадения «герба» оказалась равной 2048/4040 = 0,5069.
Математик К. Пирсон подбрасывал монету 12000 раз и 24000 раз. Частость выпадения «герба» оказалась равной в первом случае 0,5016, во втором – 0,5005.
Результаты этих и других опытов показывают, что массовые однородные случайные события, независимо от их природы, подчиняются определенным закономерностям.
Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей.
Итак, предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.
Знание закономерностей, которым подчиняются массовые однородные случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Например, хотя, как было уже сказано, нельзя определить результат одного бросания монеты, но можно предсказать, причем с небольшой погрешностью, число появлений «герба», если монета будет брошена достаточно большое число раз. При этом предполагается, конечно, что монету бросают в одних и тех же условиях.
Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях естествознания и техники:
• теории надежности,
• теории массового обслуживания,
• геодезии,
• теоретической физике,
• астрономии,
• теории стрельбы,
• теории ошибок наблюдений,
• теории автоматического управления,
• общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках.
Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая в свою очередь используется при планировании и организации производства..
Достоверное – событие, которое обязательно произойдет.
Невозможное – событие, которое заведомо не произойдет.
Случайное – событие, которое при соблюдении некоторых условий может либо произойти, либо не произойти.
Так, если подбросить монету, то она может упасть или «гербом», или «решкой». Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб» – случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение «герба», зависит от очень многих случайных причин (в нашем примере: сила, с которой брошена монета, форма монеты и многие другие).
Влияние всех этих причин на результат опыта учесть невозможно, т.к. число их очень велико, и законы их действия неизвестны. Поэтому теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать, произойдет то или иное единичное событие или нет.
Другое дело, если речь идет о массовых однородных случайных событиях.
Французский естествоиспытатель Ж. Л. Л. Бюффон подбросил монету 4040 раз – «герб» выпал 2048 раз. Частость выпадения «герба» оказалась равной 2048/4040 = 0,5069.
Математик К. Пирсон подбрасывал монету 12000 раз и 24000 раз. Частость выпадения «герба» оказалась равной в первом случае 0,5016, во втором – 0,5005.
Результаты этих и других опытов показывают, что массовые однородные случайные события, независимо от их природы, подчиняются определенным закономерностям.
Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей.
Итак, предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.
Знание закономерностей, которым подчиняются массовые однородные случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Например, хотя, как было уже сказано, нельзя определить результат одного бросания монеты, но можно предсказать, причем с небольшой погрешностью, число появлений «герба», если монета будет брошена достаточно большое число раз. При этом предполагается, конечно, что монету бросают в одних и тех же условиях.
Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях естествознания и техники:
• теории надежности,
• теории массового обслуживания,
• геодезии,
• теоретической физике,
• астрономии,
• теории стрельбы,
• теории ошибок наблюдений,
• теории автоматического управления,
• общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках.
Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая в свою очередь используется при планировании и организации производства..
Комментариев нет:
Отправить комментарий