Формула наращения по простым процентам

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока.
                                        S = Р (1 + ni),                          (2.1)
где                                                      
   S – наращенная сумма;
   Р – первоначальная сумма денег;
   i  – ставка простых процентов;
   n – период начисления.
Множитель (1 + ni) называется множителем наращения.
 

Простые проценты. Процентные ставки

В финансовых расчетах под процентами (процентными деньгами) понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг любой форме (продажа в кредит, предоставление денежной ссуды, помещение денег на сберегательный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигаций и т.д.).
 
При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки — отношения суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Интервал времени, к которому относится процентная ставка, называют периодом начисления. Ставка измеряется в процентах, в виде десятичной или обыкновенной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или даже 1/32.

Простейшие сведения о процентах

Одну сотую долю числа a называют одним процентом числа a; k сотых долей числа a называют k процентами числа a; число a называют базой для нахождения процентов.
                      k % числа a = (k /100)a                          (1.1)                            

Задача 1.1. Даны два числа a и b. Сколько процентов составляет число b от числа a?
Р е ш е н и е. Заметим, что базой для нахождения процентов является число a, и предположим, что число b составляет x % числа a. По формуле (1.1)
b = (x /100)a,
откуда вытекает
                                     x = 100b/a                               (1.2)                                
О т в е т. Число b составляет (100b/a)%  числа a.